В предложение :" Она была вовсе (не) старая". прилагательное (не) старая пишется раздельно так как: а) его можно заменить синонимом "молодая". b) употребляется конструкция "вовсе не". c) нет условий, определяющих выбор слитного написания. d) подразумевается противопоставление.
вовсе не старая". Раздельно, т. к. b) употребляется конструкция "вовсе не".
Объяснение: