Укажите предложения, в которых выделенные слова (словосочетания) являются вводными (учтите, что знаки препинания не расставлены ): (с объяснением) 1) к счастью эта информация оказалась неверна. 2) нам казалось что московская публика охладела к зрелищам. 3) егор вдруг громко и отчётливо стал цитировать маяковского. 4) он сам восхищался тем что создал однако никому не признавался в этом. 5) эта телепередача по мнению отца заслуживала внимания.

1- выражает отношение автора, чувства и эмоции, после него запятая
4 - тоже вводное слово, после него запятая, в значении предположения и возможности
5- скорее всего тоже ваодное слово(тут предложение не закончено), показывают источник сообщения

1) К счастью, эта информация оказалась неверна.--вводное слово (выражает различные чувства. К счастью, к сожалению, к общей радости, к удивлению...)
2) Нам казалось, что московская публика охладела к зрелищам. --сказуемое, выраженное глаголом.
3) Егор вдруг громко и отчётливо стал цитировать Маяковского.--обстоятельство, выражено наречием.
4) Он сам восхищался тем что создал, однако никому не признавался в этом.--союз, его можно заменить другим союзом НО
5) Эта телепередача, по мнению отца, заслуживала внимания. --вводное слово (указывает на  источник сообщения)