ПЕРВЫЙ, ВТОРОЙ [счётные прилагательное].
Лишнее "другой" - местоименное прилагательное.
ПЯТЫЙ, СОТЫЙ [счётные прилагательное].
Лишнее "новый" - качественное прилагательное.
ТРЕТИЙ, СЕДЬМОЙ [счётные прилагательное].
Лишнее "лисий" - притяжательное прилагательное.
ПЕРВЫЙ, ВТОРОЙ [счётные прилагательное].
Лишнее "другой" - местоименное прилагательное.
ПЯТЫЙ, СОТЫЙ [счётные прилагательное].
Лишнее "новый" - качественное прилагательное.
ТРЕТИЙ, СЕДЬМОЙ [счётные прилагательное].
Лишнее "лисий" - притяжательное прилагательное.