думаю так, что ...
(что?) Стремление (к чему?) писать (что?) стихи, стремление (что делало?) отличало (кого?) многих лицеистов.
Стремление - ПОДЛЕЖАЩЕЕ
писать - ДОПОЛНЕНИЕ
стихи - ДОПОЛНЕНИЕ
отличало - СКАЗУЕМОЕ
многих лицеистов - ДОПОЛНЕНИЕ
думаю так, что ...
(что?) Стремление (к чему?) писать (что?) стихи, стремление (что делало?) отличало (кого?) многих лицеистов.
Стремление - ПОДЛЕЖАЩЕЕ
писать - ДОПОЛНЕНИЕ
стихи - ДОПОЛНЕНИЕ
отличало - СКАЗУЕМОЕ
многих лицеистов - ДОПОЛНЕНИЕ