Стальная рыбка ныряет а хвост на волне осавляет . без рук без топорёнка помтроена избёнка . где тут прверяемые и не проверяемые в корне орфограммы?

Стальная - проверяемая гласная А в корне, проверочное слово стАль.
рыбка - проверяемая согласная Б в корне, проверочное слово - рыба
хвост - проверяемая согласная Т в корне на конце слова, проверочное слово - хвоста
волне - проверяемая О в корне, проверочное слово вОлны
оставляет - проверяемая А в корне, проверочное слово стАвит
рук -проверяемая К в корне, проверочное слово руки
топорёнка - непроверяемое сочетание оро, написание слово смотреть по словарю (орфографическому)