Сравни слова «первая» и «единица» — слова разных частей речи. Каких? Чем ещё они отличаются друг от друга?

Первая - порядковое числительное. (К слову «один»)
Единица - существительное. (Первое, наименьшее целое число в десятке, а также цифра 1 (один), его обозначающая)

Они не являются однокоренными: первый - корень «перв»; единица - корень «един»