Спряжение и часть речи слова плачущим

Плачущим- это причастие, т.к. причастие- это признак предмета по действию. Например, поставим "плачущим" в н.ф.- "плачущий".
Плачущий мальчик- в этом словосочетании слово "плачущий" является признаком мальчика по совершаемому им действию- мальчик плачет.
Спряжение причастий определяется по глаголу, от которого они образованы. Причастие плачущий образовано от глагола плакать. Плакать оканчиватся на ать, значит, 1 спряжение.
ответ: 1 спряжение, причастие.