Скакого года язык стал современным？

Смотря, что называть русским языком.. . Более-менее современный русский язык на основе московского диалекта стал формироваться примерно с 14 - 15 веков. Когда вокруг Москвы стало образововаться новое государство, после распада Киевской Руси и монголо-татарского разрушения и запустения многих городов, например, того же Киева.

Если вас интересует старославянский язык Киевской Руси, то он сформировался в течении 8 - 9-го веков на территории, где жили восточные славяне, путем объединения различных говоров отдельных славянских племен в более общие наречии, в результате образовалось Южно-русское наречие (Черноморская Русь) и северно-русское наречие (Новогород, Ладога) . С объединением Киева и Новгорода в одно государство окончательно оформился единый язык во всей Киевской Руси.

Если же интересоваться славянским языком, на основе которого развился язык Киевской Руси, а потом современные русский, украинский и белорусский, то это уже очень большой и еще нерешенный вопрос.

Славяне появились на исторической сцене в Центральной Европе, примерно в 5 веке. Откуда они пришли, связывало ли их что-то с германцами, венетами, балтийскими племенами и т. д. точно еще не установлено, происхождение славянского языка, как и всех остальных европейских тоже довольно туманно. Понятно только, что все они принадлежат к одной языковой группе - индоевропейской, но когда она стала делиться на отдельные языки и как и когда образовался славянский - так же, точно неизвестно. Есть много различных предположений, но все они настолько разные, что кому верить - дело собственного вкуса. Мне, например, нравится версия (основанная на исследованиях некоторых лингвистов) , что славянский язык начал выделятся из других где-то за тысячу лет до нашей эры (некоторые считают, что он мог выделиться в отдельный язык и раньше - за 3-5 тыс. лет до н. э.) . Правда, где в это время жили славяне - абсолютно неизвестно.