Синтаксический разбор
Я шёл пешком и, поражённый прелестью природы, поминутно останавливался, надеясь запомнить её.

Синтаксический разбор предложения "Я шёл пешком и, поражённый прелестью природы, поминутно останавливался, надеясь запомнить её" будет следующим:

1. В данном предложении присутствует односложное предложение, так как оно содержит только один глагол-сказуемое "шёл".

2. Предложение начинается с личного местоимения "Я", которое является подлежащим.

3. Затем следует глагол-сказуемое "шёл", которое говорит о действии, которое было совершено мной. Глагол "шёл" выражает движение.

4. Далее идет наречие "пешком", которое модифицирует глагол "шёл" и указывает на способ при выполнении действия.

5. Союз "и" связывает две части предложения.

6. После союза "и" следует причастный оборот "поражённый прелестью природы". В данном случае, причастие "поражённый" указывает на состояние, которое испытывал я. Оно является определением, модифицирующим личное местоимение "Я". Прелесть природы - дополнение причастного оборота.

7. Затем следует глагол "останавливался", который говорит о действии, которое было выполнено поминутно. Этот глагол употреблен в неопределенной форме, так как действие было повторяющимся.

8. Далее идет союз "надеясь", который связывает две части предложения.

9. Союз "надеясь" указывает на причину выполнения действия. В данном случае, причиной остановок были надежды запомнить природу.

10. После союза "надеясь" следует глагол "запомнить", который говорит о цели или намерении. В данном случае, целью является запоминание природы.

11. Союз "её" указывает на то, что запоминается нечто, что было упомянуто ранее. В данном случае, это относится к "прелестью природы".

Таким образом, предложение можно перефразировать следующим образом:
"Я шёл пешком и каждые несколько минут останавливался, восхищаясь красотой природы, надеясь запомнить эту красоту".