Синтаксический разбор предложения: было только слышно,как посапывал во сне кот.

( повеств., невоскл., простое, распр.) [ ], (как )

(подлежащее)

было( гл., сказуемое) только слышно (гл., сказуемое), как посапывает( гл., сказуемое) во (част.) сне (сущ., дополнение) кот ( сущ., подлежащее).

[1] было только слышно, (2)как посапывал во сне кот. 
[1]- главное, (2)-придаточное, оно поясняет в главном предложении сказуемое было слышно, отвечает на вопрос(было слышно) что?, присоединяется союзом как; это придаточное изъяснительное, находится после главного; перед придаточным предложением ставится запятая.