Разошлись по домам после как отряд остановился в центре города. объяснить внятно, аргументы, постановку запятой. (аргументы не а-ля "это союз") если все устроит отмечу ответ как лучший.

Это сложноподчененное предложение. Союзные средства в СПП располагаются в придаточной части. Придаточная часть может относиться к одному слову в главной части или ко всей главной части в целом. В данном предложении главная часть это: разошлись по домам после того ( вопрос к придаточному - после чего?), ( придаточная часть)как отряд остановился в центре города. Можно показать схемой. […],как(...). Союз " как" подчинительный.

Запятую действительно хочется поставить перед словом "после". составные союзы могут как полностью входить в придаточное предложение, так и частично.
необходимо одно из следующих условий должно быть выполнено для разделения союза:
- отрицание перед составным союзом
- услительные частицы, вводные слова (лишь, может)
- первая часть входит в ряд составных предложений.
- автор подчеркивает логическое ударение на главном предложении
в данной ситуации очевидно последнее условие. поэтому запятая разделяет этот союз