Разбор слова по составу становился и обнажалась разобрать по составу

1)ста-корень
ов-суффиксы
л,ся-тоже суффиксы
Становился-основа 

2)об-приставка
наж-корень
а-суффикс
ть-суффикс
ся-постфикс
окончания нет, даже нулевого, т. к. это инфинитив