Путешествует почему пишется буква е,заранее .

Потому что глагол "путешествовать" относится к первому спряжению (оканчивается на -ать, не исключение), а у глаголов первого спряжения в 3-ем лице, ед. числе пишется окончание -ет.

Путешествует. Н.ф путешествовАть- перед "ТЬ" стоит "а" значит 1 сопряжение. А если 1 сопряжение значит буква е в окончание.