Проверочное словок слову служить и народу

Служить - слУжба
народ - нарОдность 

В слове "служить" - жи (жи-ши пиши с буквой и) . это однокоренное слово без проверочной буквой в корне.
в слове "народу" - это словарное слово (народ)