Безысходный, безынтересный, безызвестный, безысходный и подобные. в каждом слове приставка без и корень начинается с ы. ещё: разыскать, подыграть, разыграть. можете мне верить. так как приставка оканчивается на звонкий согласный, в корне пишется ы. если приставка заимствована - и (контригра, )желаю !