Правило написания буквы и и ы после приставки

Если приставка заканчивается на согласный и слово от которого образованно слово на чинается на И, то пишем букву Ы (исключение после приставок меж, сверх и супер пишется буква И)

При сочетании приставки, оканчивающейся на согласный, с корнем, который начинается на и, вместо и пишется ы:
Пример:   искаать, но отыскать.
Исключения - после приставок меж-, сверх- пишется и: 
Межинститутский.