Почему вопросительное слово какой? определить окончание

Потому что падежные окончания имен прилагательных  УДОБНО проверять именно этим вопросом КАКОЙ? (в нужном падеже). А всё потому, что окончания вопроса и прилагательного СОВПАДАЮТ (!). Например: дом (какой?) большой. Девушка (какая?) красивая.

(но нужно помнить, что есть и исключения: прилагательные м.р. ед.ч. в И.п и В.п. : тут уже окончание -ой (при ударении на окончание) и -ый или -ий (при ударении на основе, например: яркий и огромный шар, короткий рассказ.

Прилагательные в м. и ср.р. в Т.п. ед.ч. - там уже окончания -ым (-им), а в П.п. -ом (-ем), например: каким? - синим, красным; о каком? - синем, красном;

Прилагательные ж.р. в В.п. ед.ч. - окончания -ую (-юю), а в Р., Д., Т. и П.п.  - окончания -ой (-ей), например: знаю (какую? В.п.) прекрасную девушку, любуюсь (какой? Т.п.) прекрасной девушкой
- - - - - - -
ну, под конец еще об одном нюансе) - в им.прилагательных после шипящих под ударением пишется -О, а без ударения -Е