Почему в слове цыганский корень-цыган буква ц почеркивается двумя чертам,буква и одной?

Эти буквы являются орфограммвми. Любую орфограмму нужно подчеркнуть. Теперь самое главное - понять, какую букву надо подчеркивать 2 чертами, а какую - одной.

В заданиях к упражнениям обычно пишут: "Вставьте букву после Ц..." Это значит, что Ц будет главнее, чем та буква, которую мы вставим и напишем после нее.

Чтобы показать, что Ц главнее, мы подчеркнем ее 2 черточками. А написанную после Ц букву - только одной.

Это как в армии заезды на погонах: две звезды - ты подполковник, а одна звезда - еще только майор.

Так как этими чёрточками показываются орфограммы , т.е. некие правила, которые необходимо запомнить при написании и произношении данного слова.

В данном случае Ц - сочетания с этой буквой пишутся с ы, так как словарное слово, и подчеркивается одной чертой, а Ы-двумя.