Почему в этом слове пишется нн - проведённой ​

Написание H и HH в прилагательных в русском языке зависит от того, от какой части речи образовано рассматриваемое слово. Чтобы понять, когда пишется одна и две буквы Н в суффиксах прилагательных, определите – перед вами отглагольное прилагательное, причастие или прилагательное, образованное от существительного (отыменное). Для каждого случая существует отдельное правило правописания H и HH в прилагательных.

Подробнее: https://obrazovaka.ru/russkiy-yazyk/pravopisanie-n-i-nn-v-prilagatelnyh

нн- в причастиях и отглагольных прилагательных пишется в следующих случаях: Если имеется приставка кроме не испеченный пирог, прочитанная книга. Если слово образовано от бесприставочного глагола совершенного вида: лишенный. Исключением из этого правила является раненый