Почему среди ассоциаций к слову вавилон встречаются слова: башня, этажи, столпотворение, смешение?

Потому что есть легенда про Вавилонскую башню.

У праведника Ноя было три сына: Сим (Шем), Хам и Яфет. Вместе с отцом они в ковчеге от всемирного потопа, а после потопа с ним же стали возделывать землю. У Сима, Хама и Яфета родились дети и внуки, и род людской снова стал размножаться, распавшись мало-помалу на много племён. Сначала все эти племена говорили все одном языке, расселившись на равнине в земле Шинеар, в Вавилонии.

Однажды жители этой равнины стали строить город, а посреди него задумали соорудить высокую башню, чья вершина достигла бы неба. Но Бог расстроил их безумный замысел. Он «смешал языки» людей, так что один перестал понимать речь другого. Люди поневоле бросили своё строительство и разошлись в разные стороны. Город, который они начали строить, был назван потом Бабель или Вавилон, поэтому и неудавшаяся их постройка именуется в Библии Вавилонской башней.