Почему пишется беспристрастный, а не беспрестрастный

Безпристрастный
без - приставка
пристраст- корень
н - суффикс
ый - окончание
 -ПРИ - это не приставка в данном слове, а часть корня, написание надо запомнить

"Бес-" и "-при-" это приставки
Приставка ПРИ пишется:
1.Если обозначает близость, сближение или присоединение
(прибить, примыкающий, принести, приблизиться) 
2.При неполноте действия
(приоткрытый, пригореть, прикоснуться) 
3.Если имеет значение завершенности действия
(приглушить, придумать, присмотреть) 
4.Совершает действие в чьих-либо интересах
(приберечь, припрятать)