Почему не пишется раздельно, а нешироко слитно? : (

Это всё зависит от текста в котором они стоят. Не широко можно употребить как слитно, так и раздельно, просто попробуйте подобрать к этому слову похожее слово к примеру: "узко", и если оно подойдёт к тексту, то значит, пишите слитно.

Частица не с деепричастиями пишется раздельно:не зная, не сделав. Некоторые деепричастия без "не" не употребляются: ненавидя, невзлюбила.