Почему автор назвал свое произведение кавказским

Отвечу по частям:

Кавказский - потому, что действие рассказа разворачивается в горах Кавказа.

Пленник - взятие в плен русских офицеров Костылина и Жилина вроде бы должно было отразиться во множественном числе названия (пленники), но дело в том, что автор видит офицером только Жилина, а трусость Костылина не вызывает сочувствия у Льва Николаевича, поэтому в единственном числе и название.

Толстой намекает, что взят был в плен Жилин не только физически, но и душевно - он сумел полюбить тех, кто пленил его, несмотря на горечь душевную от положения раба, а так же обозначивает свое отрицательное отношение к Костылину, который своей апатией мог погубить не только себя, но и Жилина, несмотря на храбрость и отвагу последнего.