Пишется ли мягкий знак после "ч" в слове сеч(ь)

Да, пишется, даже несмотря на часть речь: сечь (глагол, несовершенный вид) с "ь" на конце и сечь (существительное, женский род, 3-е склонение) также с "ь" на конце

Конечно же пишется мягкий знак после ч в слове сечь