Определить вид подчинительной связи в словосочтании толстый

Примыкание - зависимое слово очень не может измениться при изменении главного

Всего есть три типа связи между словосочетаниями:

согласование, управление, примыкание.

Но все они состоят из главного и зависимого слов.

А в словосочетании "очень толстый" главное слово  - толстый, зависимое - очень, оно показывает признак признака, как бы странно это не звучало и является неизменяемым.

Общий признак примыкания:

"Главное слово не диктовать зависимому свою форму, потому что зависимое не изменяется."

⇒ Значит, мы имеем дело с примыканием.