Опираясь на однокоренное слово,объясните лексическое значение этих слов спутником, освещала плакучая,

Спутник - тот, кто совершает ПУТЬ вместе с кем-нибудь (одно из значений).
освещала- отбрасывала лучи СВЕТА куда-либо.
В слове "плакучая" имеется в виду переносное значение (о деревьях, отличающийся длинными, свисающими вниз ветвями), а не значение в смысле плаксивая, поэтому к этому слову лексическое значение, опираясь на однокоренное слово, не подберешь.
Другое дело,  "плаксивый" - склонный к ПЛАЧУ.
Вывод можно сделать такой, что лексическое значение слов, опираясь на однокоренные слова, мы можем объяснить к словам, имеющим прямое значение, но не переносное.

что-то, или кому-то делать Плакучая- плачет, плаксивый и так далее