Один профессор, расписывая ручку, написал на чистой странице пятьдесят раз подряд «все следующие предложения ложны», а затем пятьдесят раз подряд «все предыдущие предложения истинны». сколько истинных и сколько ложных предложений написал профессор? обоснуйте свой ответ.