Объясните напримере этих слов: (в) роде, (на) счет, (в) миг, когда пишется слитно, а когда раздельно и почему.

Вроде - пишется слитно, когда слово употреблено в значении "наверное".
Например:
"вроде, сегодня не должно быть самостоятельной работы", - сказал ученик.  

В роде - существительное с предлогом пишется раздельно, когда слово "роде" обозначает род в прямом смысле; когда слова употреблены в значении "в роде чего-то или кого-то". 
Например:
В роде семьи Ивановых эта книга считается фамильной ценностью.

Насчет - пишется слитно, когда слово употреблено в значении "о чем-то, о чем-нибудь".
Например:
Договорится насчет покупки видеокарты.

На счет - пишется слитно, когда слово "счет" употреблено в прямом значении (счет).
Например:
Положить деньги на счет банка.

Вмиг - слово-наречие пишется слитно.
Например: он вмиг исчез.

В миг - существительное с предлогом пишется раздельно.
Например: в миг победы люди были счастливы.