Объясните написание веделеных букв воробей, мячик, ходит, скачет, поместится, легко, ладошке, бооится, чёрной.

Воробей - ворОбушек.
Мячик - МячИ.
Ходит - ходИть ( 2 спряжение.)
Скачет - скакАть ( 1 спряжение).
Поместится - приставки "ПА" нет.
Легко - легок.
ладошке - 1 склонение допустим слово земля  - землЕ.
Боится - бОйся.
Чёрной - чЁрный. :) 

Воробей - проверяемая гласная в корне (ворОбушек) 
Мячик - гласная и пишется в том случае, когда гласная при склонении существительных сохраняется во всех формах. Если же она выпадает, то пишется гласная е. Мячик, мячика - гласная сохраняется, пишем и. 
Ходит - второе спряжение.
Скачет - первое спряжение.
Поместится - в этом слове приставка по-, приставки па- не бывает.
Легко - проверочное слово - лёгок.
(В?) ладошке - в дательном падеже первого склонение в окончании пишется гласная е.
Непонятно, что за боОится.
Чёрной - проверочное слово - чернь.