Объяснить постановку всех (1) долго пробывшая в морской воде (2)или специально очищенная (3) имеет едва условимый (4) запах жасмина

Амбра, долго пробывшая в морской воде или специально очищенная, имеет едва уловимый запах жасмина. 
", долго пробывшая в морской воде или специально очищенная," - причастный оборот, обособляющийся запятыми с двух сторон.  

1-причастный оборот
2-однородные члены
3-т.к. причастный оборот, стоящий после определяемого слова выделяется запятыми с обеих сторон, и после причастного оборота тоже ставим запятую.