Объяснить орфограмму в словах (назвать, правило):
Накопанного, предполагать, нет-нет, никто, наконец-то, превозмочь, неимоверную.

Орфограммы в словах:

Накопанного: пишется НН, т.к. это полное причастие с приставкой.

   «Одна и две буквы Н в суффиксах страдательных причастий и отглагольных прилагательных».

Предполагать: пишется -лаг-, т.к. за корнем есть суффикс -а-.

 «Чередующаяся гласная в корне -лаг-/-лож-»

  (+ «Написание неизменяемых приставок»; приставка пред-)

Нет-нет: сложные слова, образованные путем повтора слова или однокоренных слов, пишутся через дефис.

 «Слитное, раздельное и дефисное написание сложных слов»

Никто: без ударения в отрицательном местоимении пишется НИ, под ударением – не (+ с отрицательными и неопределенными местоимениями ни/не пишется слитно при отсутствии предлога)

  «Ни/не в отрицательных местоимениях»

 (+ «Слитное и раздельное написание отрицательных и неопределенных местоимений с ни/не»)

Наконец-то: частица –то с наречиями пишется через дефис.

 «Дефисное написание частиц с другими словами».

Превозмочь: пишется приставка пре-, т.к. близка по значению к приставке пере-.

 «Написание приставок при-/пре-»

Неимоверную: не с прилагательным пишется слитно, т.к. слово не употребляется без не.

  «Слитное и раздельное написание НЕ с прилагательными»