Обособленные обстоятельства из герой нашего времени, по одну примеру на каждое правило

Обособляются, т.е. отделяются запятой, а в середине предложения выделяются запятыми, обстоятельства, выраженные деепричастным оборотом: Ветер, срываясь с гор, дул здесь неравномерно.
Обстоятельства, выраженные деепричастными оборотами, составляющими со сказуемым устойчивое сочетание (фразеологизм), не обособляются: Бабушка никогда не сидела сложа руки.
Деепричастный оборот, представляющий собой устойчивое словосочетание (фразеологизм), обособляется, в отличие от деепричастного оборота, составляющего устойчивое словосочетание с глаголом: Он меня оставил, обобрав до нитки.
Почти всегда обособляются обстоятельства, выраженные одиночным деепричастием: Дмитрий слушал выговор, набычившись.
Не обособляются обстоятельства образа действия, выраженные одиночными деепричастиями, стоящими, чаще всего, непосредственно за сказуемым и тесно связанные с ним по смыслу и интонационно: Мужики стоят зевая.
Обстоятельства с предлогами судя по, включая, спустя, несмотря на, невзирая на и т.п. (схожими с деепричастиями) могут обособляться или не обособляться в зависимости от смысловой нагрузки и интонации: Спустя много лет я узнал, что Сомов уехал из Москвы/ Он, несмотря на возражения матери, продолжал передвигать мебель. Такие предлоги не следует смешивать с подчинительными союзами: Маша выспалась, несмотря на то что проспала всего три часа.
Одиночное деепричастие не следует путать с похожими (образовавшимися от него) наречиями, например: молча, стоя, лежа. Они не обособляются