Назовите грамматическую основу и составьте схему он однажды мне сказал, что мне жизнь, потому что прикрыл обман аллы петровны, которая в тот роковой вечер сказала не гостям, будто бы я ее племянница и меня нельзя гнать из дома

Грамматически основы:
1)он сказал; 

 3)прикрыл;
4) которая сказала;
 5) я племянница;
 6) нельзя гнать.

СХЕМА.  [   ],     (что   ),  ( потому что  ),   ( которая  ),    ( будто  ) и  (  ).

Это сложноподчиненное предложение с последовательным и однородным подчинением.

1) - главное;
2) придаточное изъяснительное , отвечает на вопрос ЧТО?, относится к главному;
3)придаточное причины, относится ко 2 предложению, вопрос ПОЧЕМУ?
4) придаточное определительное, относится к 3 предложению, вопрос КАКОЙ?
5 и 6) однородные придаточные изъяснительные, относятся оба к 4 предложению, вопрос ЧТО?.