Надо составить алгоритм на тему "как правильно определить часть слова".

Сначала внимательно прочтите слова, текст, вдумайтесь в смысл. Если слова в задании даются в контексте, обязательно обратите внимание на суть текста в целом, перечитайте его два раза.
Выпишите на листочек слова, частеречную принадлежность которых вам предстоит выяснить. Напишите их в столбик, оставьте место для комментариев.
Задайте вопросы к словам. Запишите их.
Определите общее грамматическое значение каждого слова (предмет, признак, действие и т.д.).
Отражайте все наблюдения на листочке, обозначая все данные возле соответствующего слова.
Подумайте, каким членом предложения может потенциально являться каждое слово. Определите синтаксическую функцию слов, если они даны в контексте.
Постарайтесь выяснить основные грамматические признаки слов.
Подумайте, какие словообразовательные особенности имеются у анализируемых вами слов (например, характерные суффиксы).
Определите, изменяются ли слова.
Соотнесите все ваши наблюдения с рассмотренными признаками разных частей речи.