Можно ли слова платок, платяной проверить стариным словом плат.дать объяснение

ПЛАТОК, ПЛАТЬЕ, ПЛАТ, ПЛАТЯНОЙ, ЗАПЛАТКА
Общее значение этих и других похожих слов: некий отрезок ткани, обладающий неким предназначением.
В древнерусском и в старославянском языках: ПЛАТЪ; в языках малороссийском и болгарском: ПЛАТ; в языках польском и в обоих лужицких: PŁAT. 
Первый вариант – со статусом уверенного предположения!
LP + XT = упорным трудом + долгое время (вырабатываемое).
Теоретически точное среднеиндоевропейское звучание формулы: lep-at.
В дальнейшем – метатеза: lep > pel. И далее новый корень уподобляется тому же корню, что и в слове ПОЛОТНО (смотрим). В южнославянских языках сходство получается настолько сильным, что происходит слияние корней, но в двух других славянских ветвях такого уж сходства нет, и это позволяет нам уверенно утверждать, что слова типа ПЛАТЬЕ, ПЛАТОК, ЗАПЛАТКА и ПОЛОТНО не являются однокоренными и имеют разное происхождение.
Второй вариант – со статусом неуверенных размышлений:
PL + XXw + TK = широко + отрезанное + сотканное.
Теоретически точное среднеиндоевропейское звучание формулы: pl-ao-tek.
В дальнейшем: plaotek > plātok.
Современное значение: ПЛАТОК – кусок ткани. Исторически всё слово – один корень, а -ОК с беглым гласным – мнимый суффикс! Слово ПЛАТ является старинным переосмыслением, в ходе которого был отброшен мнимый суффикс.