Можно ли проверить безударную гласную в словах бегемот, верблюд, живот, гиене

Только живот. Жи ши пиши с буквой и.

Я думаю, что слова бегемот, верблюд и гиена - стоит просто запомнить их правильное написание (словарные слова). Что касается слова живот (то можно применить правило ЖИ-ШИ пиши с буквой И)