Морфологический разбор слов шестьдесят и шестую

Это как понять шестдесят и шесть или шестдесятшесть

Шесть-корень десят- корень. т.е в это числительное состоит из двух слов шесть и десять, значит оно имеет два корня.
шест- корень, ую- окончание. если не очень понятно, попробуй просклонять слово ''шестую'' по падежам. окончание будет меняться