Могут ли родственные слова не иметь одинаковый корень, но один смысл? пример: крохотный и маленький. родственные ли эти слова?

Нет.
Родственные слова  имеют общий корень.
А крохотный и маленький имеют похожее лексическое значение.

Родственные (однокоренные) слова — это слова с общим корнем:, а у вас даны Синонимы — слова, различные по звучанию, но одинаковые или близкие по лексическому значению.
Таким образом,Могут ли родственные слова не иметь одинаковый корень, но один смысл? ответ : Нет, не могут!