Какой частью речи является не в предложении: олень глядел на меня и не собирался убегать.

"Не" - это частица, поэтому с глаголом пишется раздельно.

Частица "НЕ"-пишется с глаголом раздельно. Но есть особое правило: "Пиши не- с глаголами раздельно только те слова,которые без этой частницы употребляются. Например: не гулять. А например слово: ненавидят пишется слитно, т.к. без не не употребляется(нет такого слова навидеть)