Какие предлоги называются производными, а какие непроизводными?

Производные предлоги - образованы от других частей речи: благодаря, несмотря на, спустя - отглагольные, образованы от деепричастий, впереди, возле, после - наречные, от наречий, насчёт, по поводу, ввиду - отыменные. 
Непроизводные - возникли очень давно и в современном языке не соотносятся с другими словами: из, от, над, через, у, к, для, в, на, за, о.