Как вошли в современный язык слова:

Это слова благодарности

"Благодарю"-Это слово, как и многие слова с первой частью благо , пришло из старославянского языка, в котором было калькой греческого слова со значением частей «благо, хорошо» и «давать, преподносить». Сказать «благодарю» – означает выразить одобрение человеку. Значит, сделать добро. Благодарить — подарить благо!

"Здра́вствуй"-сокращение из формы 1 л. ед. ч. здра́вствую "приветствую тебя"; заимств. из церковнослав. (Фасмер) 

образовано от слова с усиливающей частицы «-ста» . «Все ли-ста здесь? » – повторил староста. – «Все-ста» , – отвечали граждане» (А. Пушкин) . Ну, а в свою очередь, является сокращением от по аналогии с упомянутым ранее «благодарствуй» . Древнерусское «жаловати» означало «любить» , буквально «дарить что-либо из любви без правового основания» . Очевидно, что и более позднее означали «дарю, потому что люблю» .
Конечно, частица далеко не всегда употребляется в качестве ответа на благодарность, и в таком случае в его корне – глагол повелительного наклонения, то есть подразумевает «подари, если любишь» .