Как правильно пишется предложение: сделал он это (по)моему велению, (по)моему хотению. слитно, раздельно, или через дефис? и объяснение, почему

Через дефис. Потому что по с прилагательными пишется через дефис.

«По-моему» образовано путем неполного соединения предлога «по» и падежной формы местоимения «мой», которое указывает на признак предмета по принадлежности. Поэтому слово пишется через дефис.