Как правильно писать: "я живу на улице советская" или "я живу на улице советской"?

Либо "Я живу на улице Советская", либо "Я живу на Советской улице". Так применять можно)

Если вы пишете СоветскАЯ, то берите это в ковычки, так как это будет родное название улицы с не измененным окончанием, а если вы напишите просто Советской, то не нужно брать в ковычки. Это слово в предложении будет выступать в роли определениЯ..удачи)