Как письменно доказать , что "чтобы" пишется слитно?
"чтобы передать образ природы , автор использует средства выразительности."

По справочнику Розенталя:

Союз чтобы пишется слитно в отличие от сочетания местоимения что с частицей бы; в последнем случае частицу бы можно переставить в другое место предложения. Например:

а) Редактор встретился с автором, чтобы (для того чтобы) согласовать внесённые в рукопись изменения;

б) Что бы такое ещё придумать? (ср. : Что такое ещё бы придумать?) ; Что бы ни случилось, я не оставлю его в беде; Не имею понятия, что бы он сделал на моём месте.

Примечание. Сочетание во что бы то ни стало пишется в шесть слов.