Как можно доказать буква з в слове вздрагиванием заранее °⁻°

Во-первых, доказательство только в геометрии. Здесь же "как можно проверить слово" подойдёт гораздо лучше. Ну во-вторых, если бы буква "Д" была глухой, ты бы написала "С". А так буква "Д" звонкая и пишем букву "З".

Чтобы узнать, что за орфограмма, нужно посмотреть, в какой части слова она. Корень  -драг-, а приставка или вз- или вс-

В приставках, заканчивающихся на З/С пишется З, если перавя буква корня звонкая согласная. У нас Д - звонкая, поэтому и в приставке пишем звонкую - З (вЗДрагиванием)