Есть ли орфограмма в слове летописи?

Да тут есть орфограмма летОписи
безударная гласная в корне слова

Да.
1.Там соединительная гласная о.
2.«ЛЕ́ТОПИСЬ» — словарное слово, т.е. слово, нормативное написание которого закреплено в орфографических словарях. Синим цветом с нижним подчёркиванием помечена буква, которую нельзя установить при орфографического правила (орфограммы), поэтому написание слова «летопись» следует запомнить.