Докажи, что данные сложноподчинённые предложения — с придаточным определительным. Для этого выпиши из главной части слово (словосочетание), к которому относится придаточное, задай к придаточному вопрос. Мне припомнилась нынче собака, что была моей юности друг (С. Есенин)

Данные сложноподчинённые предложения являются с придаточным определительным.

Чтобы подтвердить это, нужно найти в каждом сложноподчинённом предложении слово или словосочетание, к которому относится придаточное, и задать придаточному вопрос.

Рассмотрим предложение "Мне припомнилась нынче собака, что была моей юности друг".

Главная часть предложения: "Мне припомнилась нынче собака"
Придаточное определительное: "что была моей юности друг"

Словосочетание "моей юности друг" определяет собаку из главной части предложения. Чтобы задать вопрос к придаточному определительному, нужно снять подчинение и превратить его в самостоятельное предложение. Ответ на этот вопрос будет являться определением для слова "собака".

Таким образом, задав вопрос к придаточному определительному "что была моей юности друг?", получим ответ "собака".

Таким образом, предложение "Мне припомнилась нынче собака, что была моей юности друг" является сложноподчинённым предложением с придаточным определительным, где придаточное определительное отвечает на вопрос "что?" относительно слова "собака" из главной части предложения.