Что общего в правилах написания гласных в корнях -лаг- -- -лож- и -кас -- -кос-? покажите это на примере данных слов. прилагать-приложить, возлагать-возложить, предлагать-предложить, прикасаться-прикоснуться, касательная-прикосновение, касается-коснусь.

Чередующиеся гласные в корнях -лаг-, -лож- и -кас, -кос- .

Прилагать - приложить, возлагать - возложить, предлагать - предложить, прикасаться - прикоснуться, касательная - прикосновение, касается-коснусь.

Объяснение:  если после таких корней стоит суффикс -а-, то пишется -лаг-, -кас,  если суффикса -а- нет, то пишется -лож-,-кос.