Что общего и чем различаются склоняемые части речи?

Склонением называется изменение слов по числам и падежам.

Склоняются имена существительные, прилагательные, числительные, местоимения, причастия. Это общее.

Например, просклоняем существительное:

И. сосна                  сосны

Р.  сосны                 сосен

Д. сосне                  соснам

В. сосну                  сосны

Т. сосной                соснами

П. (о) сосне          (о) соснах

Различия

Количественные числительные, местоимения-существительные (я, ты, мы, вы, он, она, они, кто, никто и др.), местоимения-числительные (сколько, несколько и др.) изменяются только по падежам.

Имена прилагательные, порядковые числительные и причастия изменяются по родам, числам и падежам.