Чем отличаются алломорвы от вариантов?

Морфема - это единица абстрактная. Конкретная же единица, выделяемая в конкретном слове, являющася наименьшей значимой частью, называется морфом.

Снег - снега - снеговик - снегоуборный -... - корневые морфы "снег".

Снеговой - береговой - ламповый -... - аффиксальный морф "ов".

Между морфами могут быть некоторые формальные (фонемные) различия. В этом случае говорят проалломорфы (от греч. аллос - иной, другой) - это тождественные по значению  морфы, которые имеют друг с другом некоторые формальные различия, вызванные позицией в слове, т.е. соседними морфами.

Например, алломорфы корня снег-снежный (снег-снеж - два корневых алломорфа). В школе такое явление называют чередованием, объясняя, что заднеязычный "г" не может выступать в позиции перед "н".

Еще примеры с заднеязычными: сок - сочный, ухо -ушной, друг - дружный, брюки - брючный.

Алломорфы суффикса.

Заварка - заварочный, уборка - уборочный.

Алломорфы приставки.

Отрубить - отпасть - оторвать -отогнать.

Итак, морфема как абстрактная единица представляет собой совокупность всех образующих её морфов и алломорфов. Соотношение морфемы имеет аналогию в фонетике: фонема и аллофон (ду[п] - ду[б]овый).

Варианты морфемы - это тождественные по значению морфы, которые имеют друг с другом некоторые формальные различия, не обусловленные позицией в слове, т.е. с соседними морфами.

Варианты могут свободно заменять друг друга в одной и той же позиции. Например: варианты падежных окончаний творительного падежа единственного числа женского рода существительных и прилагательных.

Окончания "ой - ою": водой - водою, красивой - красивою.

Суффиксы иj - j: бесстрашныjэ, усердие - усердье, бесчестие - бесчестье.

Суффиксы охоньк - ошеньк: белёхонький - белёшенький, полнёхонький - полнёшенький.

Единственное различие - стилистическое.